强基数学教材推荐 & 课程攻略

教材推荐&课程攻略

（搬运自我于某神秘论坛）上面的帖子
第一版：2024/07/08
第二版：2024/07/20
第三版：2025/01/29，由于这学期移动教务突然关闭了成绩分布图，如果老师发了的话，我会专门上传到此处。
第四版：2025/06/01，2025/05/30我考完了所有本科课程，已修够全部学分
第五版：to be continued…

免责声明：本文已注明课程及老师，以下均为个人观点，请各位同学谨慎看待。

大一上

数学分析

写于20230814

任课老师：缑天祥（大一上）、陆亚明（大一下）

这是陆老师大一下和大二上用的续集，因为这里发不了书，所以我给大🔥推荐几本书，大家可以在网上找资源或者直接买一本，

• 教科书可以参考：北大张筑生（北大数院就用这一本）、常庚哲史济怀（好像中科大数院用这本）、卓里奇（挺难还挺多）、rudin（baby rudin）、菲赫金哥尔茨《微积分学教程》
• 练习册可以参考：裴礼文、谢惠民、周民强 在课内教材之外再选一本教材和一本练习册就行了，要不会啃不完且很累

补档：最近数分3在看陈纪修的网课，感觉还挺不错的

高等代数

写于20230814

任课老师：贾惠莲

强基高代教材是北大的黑皮书（王萼芳），这本书连教强基高代的jhl老师都说写的不好

• 教材参考：丘维声高等代数学习指导书，复旦谢启鸿、线性代数应该这样学（Linear Algebra Done Right）（我没读过，听说写得好）
• 练习册参考：丘维声高等代数学习指导书（课后题就不少），复旦高代习题集（谢启鸿），考研人用的樊启斌

别的我也不太知道了

大一下

C语言

写于20230814

任课老师：赵玺

• 用的教材是谭浩强的《C语言程序设计》
• 教材推荐：C Primer Plus，C与指针 （PS：强基数学C语言期末考试不会考的很难，而且老师很能捞！！注意把注释写好！！）

大学物理Ⅲ

写于20230814

任课老师：任韧

无需准备，期末冲一下就行。
PS：强烈建议看到的同学在书院群或学粉群询问一下（甚至网上都能搜到）他的风评，你会有意外收获，在此不做评价！

大二上

ODE

写于20231006

任课老师：孙小丹

• 学校教材：《常微分方程及其应用》周义仓
• 国内：

1. 王高雄《常微分方程》及其学习指导书（如果只是为了学校的考试，这本真完全足够了）
2. 丁同仁（听别人说可以，但是我没看过）

• 国外：

1. 庞格利亚金本来我学常微分方程第一次看的是这本（眼高手低是这样的 🥲，但是看完第一章感觉学的太吃力了，后来换成了王高雄打基础）
2. 阿诺尔德（准备看，还没开始，等 🐭🐭看完之后测评）（测评鸽了，因为买了但没看）（测评不一定鸽，已经放弃读手里的英译本了【其实确实没必要，因为反正都是俄语翻出来的，英文也不是原版】，准备再整一本中文版的，看完中文版再来测评）

歪个楼：听别人说阿诺尔德的《常微分方程》以及《经典力学中的数学方法》确实不错，准备有时间的话读读中译本

数分Ⅲ

写于20240103

任课老师：刘小川

• 我们在换老师之后没有再用陆亚明老师的书，不具备参考价值
  PS：致敬传奇挂科率40%神人课程

近世代数

写于20240103

任课老师：张伟娟

• 学校所用教材：丘维声《近世代数》
• 国内：

1. 听说冯克勤的《近世代数引论》GTM73味挺重，好像是他翻译过73？不过我没看过
2. 李文威《代数学方法》（此书较难，买了但还没看，如果同学想学代数，可以考虑进阶的时候用）1已出版，2好像还没出版，但是在李文威的个人主页上好像可以拿到，反正两册我手里都有电子书

• 国外：

1. 《代数学》（范德瓦尔登）（听说好，很多大师的代数启蒙，但是我不清楚书会不会有点老）
2. 《Algebra》（Artin）（我第一次学抽代读的是这本，一直看到第七章看完，可能因为第一本看的是它，所以感觉有些不成体系）
3. 《高等近世代数》（Rotman）（内容详实，习题也挺多，但是讲的顺序和课本非常不一样，所以建议提前看，否则会和我一样，看着很痛苦）
4. 《代数学引论》（柯斯特利金）（从高代到抽代贯通讲解，听说还可以，主要是有配套的习题，而且丘维声专门出了一本答案：《代数学习题集》，可以配套使用）

数据结构与算法

写于20240103

任课老师：李垚辰

• 学校所用教材：数据结构与算法分析（Java版）（此书网上已绝版，书店里卖的都是盗印版） 没有推荐的教材，建议直接上 王道计算机考研 数据结构_哔哩哔哩_bilibili，然后在网上自己找点教学视频写写demo，为什么数学强基要学软院课（每日吐槽*1 😡）好吧其实也挺有用的，毕竟现在已经走上交叉的路了

补档：今天考完了数据结构，后悔没有早点看王道，真的很有用，但是我因为时间来不及了，所以是跳着看的，导致有些概念不清晰，大题遇见不少问题，可惜了 😰 😭

补档：

• 教材推荐：王道考研（可以网上淘二手或者zlib找电子书）

离散数学

写于20240103

任课老师：曹相湧

• 学校用的教材：《离散数学》（陈建明）

没有推荐的书，强基学离散，差不多得了就行，为什么数学强基要学离散（每日吐槽*2 😡）

大二下

数值分析

写于20240602

任课老师：苏剑

• 用的教材：《数值分析》李乃成 梅立泉

跟着老师好好听课写作业即可（后悔学期内浮躁没有听课。。叹息*1），期末考试有不少眼熟的题目。

矩阵分析

写于20240609

任课老师：曾薇

• 用的教材：《矩阵论引论》陈祖明+《矩阵论》戴华

tips：注意书上定理以及推论的证明

回忆(20250529)

填空：第一题是算最小二乘，后面的记不清了

大题：矩阵列的收敛性证明、计算矩阵的广义逆，还有一道涉及到矩阵的迹的证明题（是书上结论）。最后一题是Perron-Frobenius定理的某个证明，zw老师PPT上面好像有。

最优化方法

写于20240609

任课老师：刘嘉

• 用的教材：《最优化方法》孙文瑜

我复习的时候顺手找的题目：

• 百度网盘 请输入提取码 (baidu.com)
  提取码：dlut+ 天津大学《最优化方法》复习题 (含答案) - 道客巴巴 (doc88.com)
• 附录 4《最优化方法》复习提要 - 道客巴巴 (doc88.com)
• 附录 5：《最优化方法》复习题 - 道客巴巴 (doc88.com)
• 最优化方法复习题 - 道客巴巴 (doc88.com)
• 西安交通大学 优化方法 2021 年 考试回忆 - betelgeu - 博客园 (cnblogs.com)
• 最优化方法复习题 - 道客巴巴 (doc88.com)

复变函数

写于20240628

任课老师：董荣

• 用的教材：《复变函数》李忠
• 国内：

1. 《复变函数论》钟玉泉+对应学习指导书（应付考试完全够了，题型全面且有解答，复变期末里面最难的一道题就是这里面的原题）

• 国外：

1. 《复分析》阿尔福斯，听同学说很好，但是我这学期比较摆，只开了个头，没往后看 😿

概率论

写于20240628

任课老师：付利亚

• 用的教材：《概率论》苏淳
• 国内：

1. 《概率论基础》李贤平+对应学习指导书

个人感觉挺连贯的，感觉不错，不过我没做过它的课后题以及配套题目，叹息*2

1. 《概率论》何书元

听同学说不错，这回考试概率论压轴题就是这上面的原题（可惜我没看这本书，唉唉 😿）

实变函数

写于20240628

任课老师：邸双亮

• 学校所用教材：夏道行《实变函数与泛函分析》
• 国内：

1. 邸神的PPT与徐森林《实变函数论》（清华出版社）几乎处处相等，支持看这本，还有配套的习题书及答案（叹息*3，早说做做题了，下学期一定不摆烂了 🫠）
2. 周民强《实变函数论》（数学大类用的这本），这本也配了习题书，但是课本没咋讲抽象测度，和夏道行不太契合，不是很推荐

• 国外：

1. 《Real Analysis》Folland（数学试验班用的这本，难度较大）在zlib上面能找到习题答案
2. 《Real Analysis》Stein（比较适合入门）建议英文版，因为中文版翻译纯纯依托矢（不过我就看了一章半就弃坑了，叹息*4。。。）

PS：答疑期间邸神说下一届考虑换教材，可能直接换成徐森林，后来人看看是否是这样

大三上

人智导论

写于20241208

任课老师：左炜亮

• 学校所用教材：吴飞《人工智能导论：模型与算法》

老师会发每次的 PPT，考前一周冲刺突击即可

PS：感兴趣的同学可以看一下《人工智能：现代方法（第 4 版）》 (Stuart Russell)。（老师倾力推荐版）左老师说他智能体那一章的 PPT 就借鉴自这本书。

运筹学

写于20250111

任课老师：刘嘉

• 学校所用教材：刁在筠《运筹学》

不需要额外再学，跟着刘嘉老师的 PPT 即可。他会把上一届的考试题布置成平时的作业，如果平常作业是自己写的，那么考试也不会差了。

PS：论文记得好好写，是真的会扣分的。

泛函分析

写于20250111

任课老师：徐小绪

• 学校所用教材：张恭庆《泛函分析讲义》
• 国内：

1. 孙炯《泛函分析》（高等教育出版社）
   全书例子丰富通俗易懂，还配有很多习题。虽然这本书和徐小绪老师的出题风格基本正交，但是确实非常适合第一遍学泛函（在 12 月中旬我才接触到这本书，实在相见恨晚，如果暑假我啃的是这本就好了）
2. 许全华《泛函分析讲义》
   这是一位学长推荐的，他复习博资考用的就是这本，也确实写的不错。大二暑假我自学泛函的时候啃的是这本，但是就只看到 Hilbert 空间这章。个人感觉这本书啃起来有点硬，后面就没接着看了（唉唉，可能是我天赋不够，我还是认为，第一遍学的时候还是使用例子丰富通俗易懂的书）

• 国外：

1. Brezis“Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations”
   感兴趣的同学可以看看，听说挺经典的，可是我真没时间看 😇 一位学纯数的学长说，如果只是课内泛函，看看 12356 章即可。

PS：个人观点：徐小绪老师用自己的 PPT 上课，期中之前内容简单些，还能受得了；期中之后，到 Hahn-Banach 定理以及自反空间以后，常常是老师在前面讲，我自己在后面追。。。学弟学妹们一定要记着，如果可以的话，每节课提前预习一下为好。

期中成绩（道听途说）

21 级：最高分 43，平均分 20

22 级：最高分 35，平均分 15

可能是 21 级期中考的太好了（？）所以期末全是新题。听 xxx 老师说，当时考的哀鸿遍野。这就导致，他阅卷的时候，如果看到某道题出现了正确的定理名，不管细节对不对，直接狠狠给大分（15 分给 10 分以上）

21 级是他教的第一届。吸取了上一年的经验后，在 22 级期末考前，xxx 老师直接在课上说，期末题目总共 6 题，其中 4-5 题一定出自 PPT/期中考/布置过的课后题/习题课补充题（只是可能会略作改编），1-2 题是完全没见过的新题，结果也确实如此。或许通关攻略是 “期中差一点，期末就放水” 😸

后续：出成绩了，比预估的少了 10 分 😭 呜呜呜 🤡

算法设计与分析

写于20250111

任课老师：王嘉寅、刘玉乾

• 学校所用教材：王晓东《算法设计与分析》

算法我确实没学懂，比较摆。。。但是观感上今年的题确实难于去年的。

数理统计

写于20250112

任课老师：喻达磊（前八周）、李星祥（后八周）

• 学校所用教材：茆诗松《概率论与数理统计》

如果任课老师是以上二位，请你打起12分精神，好好看看老师的 PPT，不要再以为“数理统计证明题比计算题少了” :sob: 期中期末是真的难。。。

自然语言处理

写于20250112

任课老师：姜沛林

• 学校所用教材：宗成庆《统计自然语言处理》
  （实际上课其实是按照姜老师的 PPT 讲的）

姜老师是大好人 😭 感觉是这学期最友善的老师，出卷也是最简单的，选就完事了。

PS：但是大作业给分挺严格的。

偏微分方程

写于20250121

任课老师：贾骏雄

• 学校所用教材：姜礼尚《数学物理方程讲义》
• 国内：（贾骏雄老师上课的参考数目）

1. 周蜀林《偏微分方程》（北大出版社）
   jjx 出题是会考《姜礼尚》中定理后的 remark 的，有些 remark 的证明周蜀林上有。
2. 陈才生《数学物理方程》
   jjx 说他的考试题都出自课本正文、作业以及这本书。他说，如果有想卷分的同学可以去刷书，但是他不建议。

• 国外：

1. Evans “PDE”
   Evans 可是赫赫有名的“姜萍三件套”的其中之一。jjx 也推荐了这本书。如果是以后准备做 pde 相关的同学，可以考虑啃啃这本书。

大三下

机器学习

写于20250421

• 教材科上面写的教材：周志华《机器学习》

事实上，孟德宇老师是按照 PPT 上面讲的，考试范围也是他的 PPT，及格应该挺容易的，高分可能不太好拿。成绩构成=60% 实验 +40% 期末考试（实验 3 个以上，数量不限；上交电子版报告，主题自拟，与机器学习相关即可）

今年题回忆版

1、如果一个机器学习算法在训练集上正确率高，但测试集上低，请对上面现象进行分析，并给出至少三种解决方法（25 分） 2、请你分别从机器学习和数值逼近的角度来分析最小二乘算法（20 分） 3、在机器学习的各个环节都可以嵌入知识，建议从数据、模型、算法（表现度量）三个角度入手展开讨论（30 分） 4、请你回顾机器学习方法论的发展史，并展望未来机器学习的发展（25 分）

听说去年考了 PCA、最小二乘、SVM 的相关数学推导，以后届可以做个参照。

评分标准（10 分）

1. 答出来最核心的“道” （6-7 分）
2. 在上面的基础上结合数学表达式（8-9 分）
3. 非常全面完美（10 分）

后续（20250507）：刚刚回寝路上听同学讲才知道出成绩了，跟同学交（对着）流（同时）了（打开）一（移动）下（交大），果然重点是平时的实验，可能会 70 多也有可能满分，区分度极大！还好鼠鼠实验花了 120 分的努力爆肝了四周，最后成绩确实很美丽😎

近代数学选讲

写于20250506

• 学校所用教材：蒋耀林《工程数学的新方法》

王斌老师是按照这本书对应的 PPT 来讲的。考核方式是交一篇课程论文，凡是与课程内容相关的东西都可以写。没有期末考试，没查过考勤，还未出分，不知道分数是否美丽（感觉王老师挺佛系的，大概率会美丽）

后续：移动教务上面显示平时 30% 期末 70%，最终成绩 94。感觉很一般，可能低于心理预期导致的。我之前一直以为这种论文课好好水（大概缝了快 40 页）就能 96 左右呢。
个人感觉问题可能出现在论文厚度上，建议后面选这门课的同学记得把论文单面打印，彩色打印。
论据：我用的是 overleaf 上的西交毕设专用模板 + 双面打印。比较熟的同学给我说，他就用的 latex 默认格式，正文 20 页，单面打印，期末 93。另一位同学基本配置与他一样，但是全篇单面彩印，最后 95。

叠甲：暴论仅供娱乐，不必当真。

分奴🤡破防后的暴论🤣

昨天下午全班交上去了 60 多份论文，今天中午就能查到成绩（甚至有可能早上就出了，只是我没查），算上中间教务审批以及系统更新数据的时间，我合理怀疑老师根本没认真看论文内容以及论文格式，极为可能“唯厚度论”、“唯色彩论”了。人真的是视觉动物😅

数值代数

写于20250506

• 学校用的教材：徐树方，高立，张平文《数值线性代数》

王飞老师是按照自己 PPT 的安排来讲的，与课本有出入。考试范围也同 PPT，成绩构成=60% 作业（4*10 作业 +1*20 结课论文）+40% 期末考试。

基本上所有考点都涉及到了，题型挺灵活的，我考的不算太好，还没出成绩。不过听王老师讲，下一届这个课就要取消了，我也没什么考点分享的必要了。谨以此帖来纪念这门 2 学分的课。

后续：确实不尽如人意，得分是我估分区间的下限🫠

智能感知与移动计算

写于20250519

• 学校用的教材：无，听惠维老师讲，新教材快编出来了。

整个课程是惠维和王鸽两位老师授课。惠老师讲的主要是传感器与计算机网络的部分，王鸽老师主要讲移动计算部分。考试范围同老师的 PPT，成绩构成=30% 平时（作业 + 思考题）+70% 期末考试。

试卷组成：30 单选题（15*2）+40 计算题/简答题（8*5）+30 大题（15*2）没有很偏很怪很深入的题目。考试题目不算难，很多同学都提前 1h 交卷了，感谢老师手下留情。

回忆版

**单选题**（每个 2 分） 内容涉及：RFID 标识技术、激光雷达、复习 PPT 中有几道原题、CDMA 计算、海明码计算、传感器，计算机网络只有很少部分考点 **计算题/简答题**（每个 8 分） 1、简述基于帧的时隙 aloha 的机制，并计算吞吐率 2、简述传输分集和空间复用的含义 3、分别简述 C/S 和 P2P 的优缺点 4、给定一个 IP，划分出 4 个等长子网，写出网络号和可用主机范围 5、给一个二进制码，转化为格雷码 **大题**（每道 15 分） 1、同 PPT 上的例子，题目中已给出毫米波雷达的各项数据 （1）计算斜率 S（2）计算距离 d（3）给出使用毫米波雷达计算物体速度的大致过程 2、5G 网络技术对于物联网与人工智能有什么影响，请结合具体场景谈谈技术融合的优势。

后续：老师给分真高啊

多元数据分析与统计软件

写于20250531

• 学校用的教材：《数据分析方法》梅长林

考试范围同老师的 PPT（会比课本上的内容多一些），成绩构成=50% 平时（20 作业 +30 大作业）+50% 期末考试。个人感觉知识点比较碎，不好复习全面（可能因为我跟统计相关科目八字犯冲） 🤡

老师上课提到的考点

多元数据分析： 客观：填空题（8 道题，每个 4 分） 大题：计算、证明、要从 R 语言输出结果里面会提取信息。 **第一章**：数据的描述性分析（填空至少出 2 道） 数字的描述性特征 给一些数字，用上下截断点来判断是否有异常值 从图上来看偏度峰度 分布拟合检验的目的 相关性的度量 数据的标准化处理 （少量数据，带计算器去算） **第二章：**多元正态分布（会出证明题） 多元正态分布四个定义的等价关系，各性质及其应用 给出来参数估计所具有的性质 典型的分布：Wishart 分布、Hotelling T²分布等 已知条件是什么，需要用什么检验统计量 **第三章：**回归分析（会有证明题） 模型与参数估计，以及参数估计具有的性质（证明） 统计推断与预测：总体回归关系的检验，回归系数的检验，对因变量 Y 进行预测 残差分析：检验模型是否合理 Remark：与回归系数有关的假设检验 往年考的填空题：给出几个变量，已知 H0 的要求。写出约简模型，记得写误差项！！ logistics 回归模型的一般形式。 **第四章：**方差分析 方差分析的基本形式 单因素方差分析、两因素方差分析的流程。 往年题：补全单因素两因素方差表。 **第五章：**主成分分析、典型相关分析 主成分分析：已知矩阵，会计算主成分。 典型相关分析：已知矩阵、特征向量，进行分析。 因子分析：基本概念与模型的基本形式，对应的量的含义如何解释。 带计算器。 例子 1：建立 logistic 回归模型（写出形式），当有一个新的观测数据时，对因变量进行预测。 例子 2：要从 R 语言输出结果里面会提取信息，并对结果进行解释。

后续：出成绩了，竟然比我预想的高了10分，这下“考的都会，蒙的都对”了🤣或许是老师改卷比较松🥰

微分几何

• 学校用的教材：《微分几何入门》马跃，张正策

考试范围是整本书，成绩构成=20% 平时 + 80% 期末。
考试题型：20 判断题（2*10）+20 填空题（2*10）+45 计算 +15 证明
之前上课的时候老师就说，强基和大类的要求会比数试低一些。而且，今年我们运气不错，抽到了 B 卷，考完之后据老师说，B 卷会比 A 卷简单些（说一般 B 卷是留给挂科补考用的）
书的最后两章（内蕴外蕴）根本就没考计算题，考前两天我还专门花了极大力气搞了后两章，计算第一第二基本形式、手推第一第二基本形式、计算联络导数 Lie 括号黎曼曲率、证明局部平坦……真是闹麻了，疑似备考期间把假想敌数值调的有点高了。不过简单总比困难好。

22届回忆版

小题基本同 20 级学长写的那套数学试验班的往年题。 大题： 计算 Frenet 标架、曲率挠率 给定初位置、初速度，计算测地线方程，解出运动方程 光滑曲面局部参数化的四个等价命题 Frenet 运动公式 上课讲过的一道利用 Taylor 展开对曲线弧长与两点直线距离之差的估阶

后续：考完试两周之后某次吃完午饭后，跟家长打电话时突然flash back了，发现自己改错一道判断题。考的挺一般的。

大四上

待续

写在最后

有些专业课我确实有收集到往年题，不贴在这里的原因是——作者不是我。如果想看的话，你可以在评论区留言，或者用homepage上的联系方式找我，如果我有相关题目，可以发你。